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人教版本数学八下第19章(一次函数)单元测试.doc

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人教版本数学八下第19章(一次函数)单元测试.doc

七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名第十四章 一次函数 14.1.1 变量(41 课时)学习目标1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义;2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量;学习重点了解常量与变量的意义;学习难点较复杂问题中常量与变量的识别学习过程一, 提出问题,创设情景问题一汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为 s 千米,行驶时间为 t 小时.1.请同学们根据题意填写下表t/时 1 2 3 4 5 ts/千米2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含 t 的式子表示 s s________,t 的取值范围是 _________ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.二, 深入探究,得出结论(一)问题探究问题二每张电影票的售价为 10 元,如果早场售出票 150 张,午场售出 205 张,晚场售出 310 张,三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票 x 张,票房收入 y 元. 1.请同学们根据题意填写下表售出票数(张) 早场 150 午场 206 晚场 310 x收入 y 元2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含 x 的式子表示 y y______ ,x 的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.问题三在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长 10cm,每 1kg重物使弹簧伸长 0.5cm,设重物质量为 mkg,受力后的弹簧长度为 L cm. 1.请同学们根据题意填写下表所挂重物(kg) 1 2 3 4 5 m受力后的弹簧长度L(cm)2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含 m 的式子表示 L L____________ ,m 的取值范围是 .这个问题反映了_________随_________的变化过程.问题四要画一个面积为 10cm2的圆,圆的半径应取多少圆的面积为 20cm2呢30 cm2呢怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径 r 1.请同学们根据题意填写下表用含 的式子表示)七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名面积 s(cm 2) 10 20 30 s半径 rcm2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含 s 的式子表示 r.r_________,s 的取值范围是 .这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程.问题五用 10m 长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。设矩形的长为 xm,面积为Sm 2 . 1.请同学们根据题意填写下表长 x(m) 4 3 2.5 2 x另一边长(m)面积 s(m 2)2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含 x 的式子表示 s. S__________________,x 的取值范围是 .这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程.小结以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题,在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化的,有些量的数值是始终不变的。(二)得出结论 在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为________;在一个变化过程中,我们称数值始终不变的量为________;三、课堂小结,回顾反思和同学们分享一下你的收获四、课堂检测,及时反馈1.小军用 50 元钱去买单价是 8 元的笔记本,则他剩余的钱 Q(元)与他买这种笔记本的本数 x 之间的关系是 ( )A.Q8x B.Q8x-50 C.Q50-8x D.Q8x502.甲、乙两地相距 S 千米,某人行完全程所用的时间 t(时)与他的速度v(千米/时)满足 vtS,在这个变化过程中,下列判断中错误的是 ( )A.S 是变量 B.t 是变量 C.v 是变量 D.S 是常量3.在一个变化过程中,__________________的量是变量,________________的量是常量.4.某种报纸的价格是每份 0.4 元,买 x 份报纸的总价为 y 元,先填写下表,再用含 x 的式子表示 y.份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100价钱/元x 与 y 之间的关系是 y______,在这个变化过程中,常量___________,变量是___________.5.长方形相邻两边长分别为 x、y,面积为 30,则用含 x的式子表示 y为y_______,则这个问题中,___________常量;_________是变量.6.写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量.(1)用 20cm 的铁丝所围的长方形的长 x(cm)与面积 S(cm2)的关系.七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名(2)直角三角形中一个锐角 α 与另一个锐角 β 之间的关系.(3)一盛满 30 吨水的水箱,每小时流出 0.5 吨水,试用流水时间 t(小时)表示水箱中的剩水量 y(吨) .14.1.2 函数及其图象(42 课时)【学习目标】(一)知道函数图象的意义;(二)能画出简单函数的图象,会列表、描点、连线;(三)能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。【学习重难点】认识函数图象的意义,会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。【自学指导】一 、学生看 P99---P104 并思考一下问题a 什么是函数图像 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成,图象上的每一点坐标x,y代表了函数的一对对应值,即把自变量 x 与函数 y 的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出相应的点,这些点组成的图形,就是这个函数的图象。b 如何作函数图像具体步骤有哪些c 如何判定一个图像是函数图像,你判断的依据是什么d 有哪些方法表示函数关系各自的优缺点是什么二,自学检测 1.图 174 是北京市某日的气温变化图,从图中我们可以获得信息,例如1这天 2 时的气温是 4℃;2这天的最高气温为 11.8℃;3这天的最低气温是 1.8℃;4这一天中,从凌晨 4 时到 14 时气温在逐渐升高.除以上 4 条信息外,请你从图中再写出 4 条信息来.答①_______________________________________________________②___________________________________________________________③___________________________________________________________④___________________________________________________________2 等腰△ABC 的周长为 10cm,底边 BC 的长为 ycm,腰 AB 的长为 xcm.七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名(1)写出 y 关于 x 的函数关系式 (2)求 x 的取值范围(3)求 y 的取值范围 (4)画出函数的图象三、师生共同探讨,总结 正确理解函数图象与实际问题间的内在联系函数的图象是由一系列的点组成,图象上每一点的坐标(x,y)代表了该函数关系的一对对应值。1、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义;2、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。 这三种表示函数的方法各有优缺点。1.用解析法表示函数关系优点简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系,并且适合进行理论分析和推导计算。缺点在求对应值时,有时要做较复杂的计算。2.用列表表示函数关系优点对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把函数值找到,查询时很方便。缺点表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出,而且从表中看不出变量间的对应规律。3.用图象法表示函数关系优点形象直观,可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质,把抽象的函数概念形象化。缺点从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法,各有各的优点和缺点,因此,要根据不同问题与需要,灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上,有时把这三种方法结合起来使用,即由已知的函数解析式,列出自变量与对应的函数值的表格,再画出它的图象。四、例题讲解P101 例 2,例 3五、提高练习1.若点 p 在第二象限,且 p 点到 x 轴的距离为 ,到 y 轴的距离为 1,则 p3点的坐标是( ) A.(-1, ) B.(- ,1) C. ( ,-1) 3D.( 1,- )32.下列函数中,自变量取值范围选取错误的是( )A. 中, x 取全体实数 B. 中, C. 中, D. 中, 七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名六、作业与学后反思1. (常州市,2000)小明的父亲饭后出去散步,从家中走 20 分钟到一个离家900 米的报亭看 10分钟报纸后,用 15 分钟返回家里.图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是( ) .2.某运动员将高尔夫球击出,描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为( ) .3.飞机起飞后所到达的高度与时间有关,描绘这一关系的图像可能为( ) .4 假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程 S 与时间 T 的关系在平面直角坐标系中所示,如图,请结合图形和数据回答问题(1)这是一次 米赛跑;(2)甲、乙两人中先到达终点的是 ;(3)乙在这次赛跑中的速度为 ;4甲到达终点时,乙离终点还有 米。数形结合是研究函数图像性质的最重要的思想方法,学生学会作图及其重要,特别是对于中下层次的学生,往往对书本上所概括出来的性质不容易记住,所以通过直观图像去做有关习题应是首选方法。但以往比较偏重于结论得出与应用,忽视在整章教学中应始终提倡学生数形结合,导致学生对有关的结论死记硬背,缺乏理解,张冠李戴,而且后期学生对作图不熟悉,造成学习上困难七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名14.2.1 正比例函数(43 课时)【学习目标】1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重 点】正比例函数的概念【难 点】正比例函数性质【课前准备】1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗①______________,②___________________③____________________2、细读课本 110111 页,完成课本 111 页的“思考” ,试着写出函数解析式⑴ ; ⑵ ; ⑶ ; ⑷ 。【学习流程】一、正比例函数的概念观察“思考”中所得的四个函数;(1)观察这些函数关系式,这些函数都是常数与自变量 的形式,(2)一般地,形如 ( )函数,叫做正比例函数,其中 叫做 。k思考为什么强调 K 是常数,K≠0 3、列举日常生活中正比例函数的模型,你知道多少练一练(1) 、下列函数哪些是正比例函数① y ② y ③ y- 1 ④ y2x ⑤yx 1 ⑥ yax33x12x21x222、若 y5x 是正比例函数,则 m___________.3m-23、若 ym-2x 是正比例函数,则 m____________. 二、正比例函数图像的画法与性质(一) 、用描点法画出下列函数的图像(1) 、 y2x (2) 、 y-2x解(1)列表得 解(1)列表得 -3 -2 -1 0 1 2 3 y2x x -3 -2 -1 0 1 2 3 y2x 七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名(2)描点、连线 (2)描点、连线 (3) 、 y0.5x (4) 、 y-0.5x解(1)列表得 解(1)列表得(2)描点、连线 (2)描点、连线 (二) 、活动二观察上题画函数,完成下列问题(1)正比例函数是一条 ,它一定经过 。(2)因为过 点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确定两点,通常是( , )和( , ) (3)当 k 0 时,直线经过 象限, 随 的增大而 yx当 k〈0 时,直线经过 象限, 随 的减小而 板块三、知识升华既然正比例函数的图像是一条直线,那么最少几个点就可以画出这条直线怎样画最简单试一试用最简单的方法画出下列函数的图像(1) 、 y-3x (2) y x32解(1)当 x_____时,y_____, 解当 x_____时,y_____,取点_______和_________,(2)描点、连线得收获乐园本节课你有哪些收获请在小组内交流。随堂练习1、汽车以 40 千米/时的速度行驶,行驶路程 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数解析式为___________________.y 是 x 的_______函数。2、圆的面积 ycm 与它的半径 xcm之间的函数关系式是________________.y2是 x 的_______函数。3、函数 ykxk≠0的图像过 P(-3,7) ,则 k____,图像过_____象限。4、y , y , y3x9, y2x 中,正比例函数是____________.42 -3 -2 -1 0 1 2 3 y2x x -3 -2 -1 0 1 2 3 y2x 七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名5、 在函数 y2x 的自变量中任意取两个点 x ,x ,若 x <x ,则对应的函数值1212y 与 y 的大小关系是 y ___y .12126、表示函数 y-kxk<0的图像是( ) 。A B C D7、若 y 与 x-1 成正比例,x8 时,y6。写出 x 与 y 之间的函数关系式,并分别求出 x4 和 x-3 时的值8、若 yy y ,y 与 x 成正比例,y 与 x-2 成正比例,当 x1 时,y0,当12122x-3 时,y4。求当 x3 时的函数值。 讨论交流问题观察并比较1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律2、正比例函数是过原点的一条直线,其变化规律是否与 有关k三、 巩固提升1、下列函数中,哪些是正比例函数 21223451673syxyvyxyrxx2、 (1)若 是正比例函数,则 = 1nn(2)若函数 是关于 的正比例函数,则 = 4ymxm3、已知函数 是关于 的正比例函数23ax()求正比例函数的解析式(2)画出它的图象(3)若它的图象有两点 ,当 时,试比较 的大小12,,AxyB12x12,y四.学习体会本节课你学会了什么有哪些收获七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名课题 2.2 一次函数和它的图象1(44 课时)编写 审核 授课学习目标 知识目标1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。 能力目标应用函数的思想观察现实世界中的函数关系 情感目标 形成从一般到特殊的思维习惯,探索创新,感受成功的乐趣。学习重点 一次函数、正比例函数的概念和解析式。学习难点 根据已知信息写出一次函数的表达式,确定自变量的取值范围一. 独立思考,复习反馈 (一)说一说函数的概念及函数的判断方法(二)填一填;1.汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶,行驶路程 S(km)与汽车行驶的时间 t(h)之间的函数解析式为__________________.2.一颗树现在高 60 cm,每个月长高 2 cm,x 月之后这棵树的高度为h cm,则 h 关于 x 的函数解析式为___________________.3.汽车开始行驶时,邮箱内有油 50 升,如果每小时耗油 5 升,则邮箱内剩余油量 Q(升)与行驶时间 t(时)的函数解析式为_________________.4.在 Rt△ABC 中,∠C90,设∠A x,∠B y,则 y 关于 x的解析式为_______.二. 师生合作,共探新知(一)一次函数,正比例函数的一般形式1.比较下列各函数解析式,它们有哪些共同特征,60St,602xh,50tQxy90特征1 等号两边的代数式都是( ) ;2 自变量的次数是( ) 。2.定义_______________________________________________________________________________________________________________________________.3.小练下列函数中,哪些是一次函数哪些是正比例函数系数学习(教学)札记七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名和常数项 的值各为多少1 2 kb,2rC,203xy3 4,20vt5 6yx ,3xyxs504.反思(1)正比例函数与一次函数的联系与区别;(2)正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别;(二)理解一次函数 ykxbk 0的特征 已知一次函数 y1.6x51、填表2.填空观察上表发现当自变量 x 的值每增加 1 时,函数值 y的变化规律是_____________________________,3.合作结论一般地, 一次函数 ykxbk 0自变量的值每增加 1 时,函数值都_________,这说明一次函数的函数值是随着自变量_________。(三)一次函数自变量取值范围的确定1 一般地, 一次函数 ykxbk 0自变量的取值范围是怎样的2 学案开头 4 个函数的自变量取值范围又是怎样的请说出来.三 生生合作,巩固新知例 1一辆公共汽车在加油前油箱里还剩 8L 汽油,已知加油枪的流量为 12L/min,若加油时间为 x (min) ,1) 请写出此时油箱中的油量 y(L)与 x (min)的函数关系式;2) 若加油5min,则油箱中有多少升汽油例2为了圆满完成 2008 年奥运会火炬的传递,奥运火炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击。已知奥运火炬手们出X -2 -1 0 1 2 3 4 Y 学习(教学)札记

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