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人教版本数学八下18.2(特殊的平行四边形)同步测试题2篇.doc

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人教版本数学八下18.2(特殊的平行四边形)同步测试题2篇.doc

七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名数学 19.2 特殊的平行四边形同步测试题(人教新课标八年级下)一、填空题(每题 3 分,共 30 分 )1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 .2.如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm.3. (08 贵阳市 )如图,正方形 的边长为 4cm,则图中阴影部分的面积为 ABCDcm2.AB CD4.如图 1,DE∥ BC,DF∥AC,EF∥AB,图中共 有_______个平行四边形.5 若四边形 ABCD 是平行四边形,请补充条件 写一个即可,使四边形 ABCD 是菱形.6. ,在平行四边形 ABCD 中,已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O,△ABO 的 周长为17,AB=6,那么对角线 AC+BD= [⒎以正方形 ABCD 的边 BC 为边做等边△ BCE,则∠AED 的度数为 .8.延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E,使 BE=AC,则∠E= 9.已知菱形 ABCD 的边长为 6,∠A =60,如果点 P 是菱形内一点,且 PB=PD=2 那么 AP 的长为 .10.在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别是 A-2,5,B-3,-1,C1,-1,在第一象限内找一点 D,使四边形ABCD是平行四边形,那么点 D 的坐标是 .二、选择题(每题 3 分,共 30 分)11.如图 4 在平行四边形 ABCD 中,∠B110,延长 AD 至 F,延长 CD 至 E,连结 EF,则∠E +∠F= A.110 B.30 C.50 D.70七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名12.菱形具有而矩形不具有的性质 是 A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相平分 D.四角相等13.平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,点 E 是 BC 的中点.若 OE3 cm,则 AB 的长为 A.3 cm B.6 c m C.9 cm D.12 cm 14.已知如图,在矩形 ABCD 中,E、F、G、H 分别为边AB、BC 、CD、DA 的中点.若 AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为 A.8 B.6 C.4 D.315.将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形①平行四边形(不包括菱形、矩形、正方形)②矩形③ 正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 A . ①③⑤ B.②③⑤ C.①②③ D.①③④ ⑤16.如图是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角,数 据如图所示 单位mm ,则该主板的周长是 A.88 mm B.96 mm C.80 mm D.84 mm17、 (08 甘肃省白银市)如图,把矩形 沿 对折后使两部分重合,若 ,ABCDEF150则 ( )AEFA.110 B.115(6)EAFDCBHG七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名C.120 D.13018、 (08 哈尔滨市)某商店出售下列四种形状的地砖①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( ) .(A)4 种 (B)3 种 (C)2 种 (D)1 种19、四边形 ABCD,仅从下列条件中任取两个 加以组合,使得 ABCD 是平行四边形,一共有多少种不同的组合( )AB∥CD BC∥AD ABCD BCADA.2 组 B.3 组 C.4 组 D.6 组20、下列说法错误的是( ) A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边 形是菱形 . C. 对角线互相垂直的平 行四边形是正方形 . D .四个角都相等的四边形是 矩形.三、解答题21、如图 9,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC=8 cm ,BD=6 cm, DH⊥AB 于 H,求DH 的长22、已知如图 10,菱形 ABCD 的周长为 16 cm,∠ABC=60,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,求 AC 和 BD 的长.[来23、如图 11,在正方形 ABCD 中,P 为对角线 BD 上一点,PE⊥BC,垂足为 E, PF⊥CD,垂足为 F,求证EF=APFED CBAABDCEP F(9)(10)(11)(12)七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名24、在△ABC 中,ABAC,D 是 BC 的中点,DE ⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是 E,F.⑴试说明DEDF⑵只添加一个条件,使四边形 EDFA 是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.不另外添加辅助线,无需证明25、如图, ABCD 中,AE 平分∠BAD 交 BC 于 E,EF∥AB 交 AD 于 F,试问四边形 ABEF 是什么图形吗请说明理由.A B C D E F 26、如图,以△ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形,即 △ABD、△BCE、△ ACF,请回答下列问题(1)四边形 ADEF 是什么四边形并说明理由(2)当△ABC 满足什么条件时,四边形 ADEF 是菱形(3)当△ABC 满足什么条件时,以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在.参考答案七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名一、填空题⒈先测量两组对边是否相等,然后测量两条对角线是否相等.⒉2 3.8 4、3 5、AC⊥BD 6、227、150 或 15 8、22.5 9、4 10、 (2 ,5)二 、选择题11 12 13 14 15 16 17 18[ 19 20D B B C A B B B C C 21、AC=4 cm , BD=422 证明连结 PC∵四边形 ABCD 为平行四边形∴AB=AC ,∠ ABD=∠ DPC ∠BCD=90∵BP=BP∴△ABP≌△CBP∴AP C P[∵PE⊥BC,PF ⊥DC∴四边形 PECF 为矩形∴EF=PC∴EF=AP23、证明⑴连结 AD∵AB=AC,D 为 BC 的中点∴AD 为 ∠BAC 的平分线∵DE⊥AB , DF⊥AC∴DE=DF⑵∠BAC=90 DE⊥DF24、菱形∵四边形 ABCD 为平行四边形∴AD∥BC ,∠2=∠3∵AB∥EF∴四边形 ABED 为平行四边形∵∠2=∠1∴∠1=∠3∴AB=BE∴四边形 ABED 为菱形27、⑴平行四边形⑵当 AB=AC 即△ABC 为等腰三角形时,四边形 ADEF 为菱形⑶△ABC 为等边三角形时,四边形 ADEF 不存在数学19.2 特殊的平行四边形课时练(人教新课标八年级下)课时一矩形1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A B C D E F 1 23七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2.直角三角形中,两直角边长 分别为 12 和 5,则斜边中线长是( )A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 3.矩形 ABCD 对角线 AC、BD 交于点 O,AB5 则△ABO 的周长为等于,12,cmBCc.4. 如图所示,四边形 ABCD 为矩形纸片.把纸片 ABCD 折叠,使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处,折痕为 AF.若 CD=6,则 AF 等于 ( )A. B. C. D.8 343245. 如图所示,矩形 的对角线 和 相交于点 ,ACDBDO过点 的直线分别交 和 于点 E、F, ,O23AC,则图中阴影部分的面积为 .6.已知矩形的周长为 40 ,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长cm的差为 8 ,则较大的边长为 .c7. 如图,矩形 ABCD 中,AC 与 BD 交于 O 点, 于 E, FBD于 F。求证 BECF。8 . 如图所示,E 为 □ ABCD 外, AE⊥CE,BE⊥DE,求证 □ ABCD 为矩形9.已知矩形 ABCD 和点 P,当点 P 在图 1 中的位置时,则有结论S △PBC S△PAC S△PCD 理由过点 P 作 EF 垂直 BC,分别交 AD、BC 于 E、F 两点.图 l∵ S △PBC S△PAD BCPF ADPE BC(PFPE) BCEF S 矩形 ABCD12 12 12 12 12又∵ S △PAC S△ PCDS△PAD S 矩形 ABCD 12∴ S △PBC S△PAD S△PAC S△PCD S△PAD .AB CDEF第 4 题图ADO第 5 题图第 7 题图第 8 题图七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名∴ S △PBC S△PAC S△PCD .请你参考上述信息,当点 P 分别在图 2、图 3 中的位置时,S △PBC 、S △PAC 、S PCD又有怎样的数量关系请写出你对上述两种情况的猜想,并选择其中一种情况的猜想给予证明.图 2 图 310. 如图所示,△ABC 中,点 O 是 AC 边上一个动点,过点 O 作直线 MN∥BC,设MN 交∠BCA 的平分线于 E,交 ∠BCA 的外角平分线于点 F.1求证EO FO2当点 O 运动到何处时,四边形 AECF 是矩形并证明你的结论 .课时一答案1.C;2.D,提示由勾股定理求得斜边为 ,斜边的中线长为 ;13525.62133. 18,提示AB5,BC12,AC13, ;4. A,提示cmACBOABLO 8DE3,ABAE6,在直角三角形 ADE 中,∠DAE30 ,由折叠的性质得∠BAF∠EAF30,设 BF ,则 AF2 , ;5.3;6.14;xx 342,3,642 xFx7 证明∵四边形 A BCD 为矩形,∴ACBD,BOCO,∵ BEC, FD,∴∠BEO∠CFO90 ,又∵∠BOE∠ COF[则 O∴BECF8.连接 AC、BD,AC 与 BD 相交于点 O,连接 OE在 □ ABCD 中,AOOC,BODO. 在 中, OE ,EBRtD21在 中,OE ,∴BDAC, ∴ □ ABCD 为矩形.AECRt219. 猜想结果图 2 结论 S△PBC S△PAC S△PCD ; 图 3 结论 S△PBC S△PAC -S△PCD证明如图 2,过点 P 作 EF 垂直 AD,分别交 AD、BC 于 E、F 两点.∵ S △PBC BCPF BCPE BCEF12 12 12第 10 题图七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名 ADPE BCEFS△PAD S 矩形 ABCD12 12 12S△PAC S△PCD S△PAD S△ADC S△PAD S 矩形 ABCD12∴ S △PBC S△PAC S△PCD10. 1证明∵MN∥BC ,∴∠BCE∠CEO 又∵∠BCE ∠ECO∴∠OEC∠OCE , ∴OE OC,同理 OCOF,∴OEOF2当 O 为 AC 中点时,AECF 为矩形,∵EOOF 已证,OA OC∴AECF 为平行四边形,又 ∵CE 、CF 为△ABC 内外角的平分线∴∠ EOF90,∴四边形 AECF 为矩形课时二菱形1. 如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,E 为 BC 的中点,则下列式子中一定成立的是( )A.AC2OE B.BC2OE C.ADOE D.O BOE2. 如图,在菱形 ABCD 中,不一定成立的( )A.四边形 ABCD 是平行四边形B.AC⊥BDC.△ABD 是等边三角形D.∠CAB=∠CAD3. 如图,如果要使 成为一个菱形,ABCD需要添加一个条 件,那么你添加的条件是 .4. 菱形的两条对角线长分别是 6 和 8,则菱形的边长为 。5.□ ABCD 的对角线相交于点 O,分别添加下列条件①AC⊥BD;②ABBC;③AC 平分∠BAD;④AODO,使得 □ ABCD 是菱形的条件有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.菱形的周长为 20 ,一条对角线长为 8 ,则菱形的面积为 .cmcm7. 在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,从1ABCD;2AB∥CD;3OAOC;4OBOD;5AC ⊥BD;6AC 平分∠B AD 这六个条件中,选取三个 推出四边形 ABCD 是菱形。如125 ABCD 是菱形,再写出符合要求的两个________ ABCD 是菱形;________ ABCD 是菱形8. 如图所示,AD 是△ABC 的角平分线.DE∥AC 交 AB 于 E,DF ∥AB 交 AC 于 F.四边形AEDF 是菱形吗说明你的理由.第 1 题图ABCD第 2 题图A DCB第 3 题图第 8 题图七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名9..□ ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F,四边形 AFCE 是否是菱形为什么10.. 已知如图,在 □ ABCD 中,E、F 分别为边 AB、CD 的中点,BD 是对角线,AG∥DB 交 CB 的延长线于 G.(1)求证△ADE≌△CBF;(2)若四边形 BEDF 是菱形,则四边形 AGBD 是什么特殊四边形并证明你的结论.课时二答案1. B;2. C; 3.答案不唯一 等;4.5 ;5.C ;6.24,提示由已知得菱ABDC,形一边长为 5 ,由菱形的对角线互相平分且垂直,所以另一条对角线的长为cm,∴S 菱 ;7.①②⑥或③④⑤或63242 24681cm③④⑥;8.四边形 AEDF 是菱形,∵DE∥AC , ∴∠ADE=∠DAF,∵AD 是△ABC 的角平分线,∴∠DAE =∠DAF,∴∠ADE ∠DAE,∴AEED.又∵DE∥AC , DF∥AB∴四边形 AEDF是平行四边形,∴平行四边形 AEDF 是菱形.9. □ AFCE 是菱形,△AOE≌△COF,四边形 AFCE 是平行四边形,EF⊥AC10.. 解(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴∠1=∠C,AD=CB,AB=CD .第 10 题图第 9 题图七彩学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载欢迎加入七彩学科网,请记住我们的域名∵点 E 、F 分别是 AB、CD 的中点,∴AE = AB ,CF= CD .2121∴AE=CF .∴△ADE≌△CBF .( 2)当四边形 BEDF 是菱形时,四边形 AGBD 是矩形.∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AD∥BC .∵AG∥BD ,∴四边形 AGBD 是平行四边形.∵四边形 BEDF 是菱形,∴DE=BE .∵AE=BE ,∴AE=BE=DE .∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠1+∠2+∠3+∠4=180,∴ 2∠2+2∠3=180∴∠2+∠3=90.即∠ADB=90.∴四边形 AGBD 是矩形.课时三正方形1. 四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O,能判别这个四边形是正方形的条件是( A.OAOBOCOD,AC⊥BD B.AB∥CD,AC BDC.AD∥BC,∠A∠C D.OAOC,OBOD ,ABBC2. 在正方形 ABCD 中,AB12 cm,对角线 AC、BD 相交于 O,则△ABO 的周长是( )A.1212 B.126 C.12 D.24622223. 已知四边形 ABCD 是菱形,当满足条件 _________时,它成为正方形 填上你认为正确的一个条件即可.4. 下列命题中的假命题是 .A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.一组邻边相等的矩形是 正方形c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形5. 正方形的一条边长是 3,那么它的对角线长是_______.6. 如图,依次连结一个边长为 1 的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连结第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去, 则第六个正方形的面积是 .7. 如图,四边形 ABCD 为正方形, △ ADE 为等边三角形,AC 为正方形 ABCD 的对角线,则∠EAC=___度.8. 已知如下图,正方形 ABCD 中,E 是 CD 边上的一点,F 为 BC 延长线上一点,CECF.1求证△BEC≌△DFC;第 6 题图A第 7 题图B CDE第 8 题图

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