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北师大九年下数学学案 第四章统计与概率.doc

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北师大九年下数学学案 第四章统计与概率.doc

精品教案资料精品教案资料第四章 统计与概率4.1 50 年的变化(二课时)学习目标经历数据的收集、整理,描述与分析的过程,进一步发展统计意识和数据处理能力.通过具体情境,认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导,提高学生对数据的认识,判断和应用能力.学习重点、难点把握统计图的特点,尤其是折线统计图,其为对应点的连线,数值与点有关,条形统计图两个比较时,单位长度要一致等,便可掌握本节的要求.扇形统计图只能知道各部分所占的比例.学习方法活动交流.学习过程一、例题分析【例 1】 一文具店老板购进了一批不同价格的书包,它们的售价分别为 10 元、20 元、30 元、40 元、50 元;7 天中各种规格书包的销售量依次为 6 个、17 个、15 个、9 个、3个.这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少【例 2】 2002 年 8 月,某书店各类图书销售情况如图 1.(1)8 月份书店售出各类图书的众数是 .(2)这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少(3)数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是 .【例 3】 甲、乙两人在相同条件下各射靶 10 次,每次射靶的成绩情况如图 2 所示.(1)请填写下表精品教案资料精品教案资料平均数 方差 中位数 命中 9 环以上次数甲 7 1.2 1乙 5.4 (2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析①从平均数和方差相结合看;②从平均数和中位数相结合看;(分析谁的成绩好些)③从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看;(分析谁的成绩好些)④从折线图上两人射击命中环数的走势看. (分析谁更有潜力)【例 4】 如图 3 是某晚报 “百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话最多,共 60 个.请回答下列问题(1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个(2)有关道路交通问题的电话有多少个【例 5】 华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况,对永红中学初二(1)班的20 名男生所穿鞋号统计如下表鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26人数 3 4 4 7 1 1那么这 20 名男生鞋号数据的平均数是 ,中位数是 ;在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是 .【例 6】 某校初二年级全体 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不合格” 、 “合格” 、 “优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中 32 名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图 4 所示.试结合图示信息回答下列问题(1)这 32 名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ,培训后考分的中位数精品教案资料精品教案资料所在的等级是 .(2)这 32 名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由 下降到 .(3)估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名.(4)你认为上述估计合理吗理由是什么【例 7】 为估计一次性木质筷子的用量,1999 年从某县共 600 家高、中、低档饭店中抽取 10 家作样本,这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为0.6,3.7,2.2,1.5,2.8,1.7,1.2,2.1,3.2,1.0.(1)通过对样本的计算,估计该县 1999 年消耗多少盒一次性筷子;(每年按 350 个营业日计算)(2)2001 年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查,调查的结果是 10 个样本饭店每个饭店平均每天使用一次性筷子 2.42 盒,求该县 1999 年、2001 年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率;(2001 年该县饭店数、全年营业天数均与 1999 年相同)(3)在(2)的条件下,若生产一套中小学生桌椅需木材 0.07m 3,求该县 2001 年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅;(计算中需要的有关数据为每盒筷子100 双,每双筷子的质量为 5 克,所用木板的密度为 0.510 3千克/m 3)(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量,如何利用统计知识去做,简要地用文字表述出来.二、课内练习1.某餐厅共有 7 名员工,所有员工的工资情况如下表人员 经理 厨师 会计 服务员人数 1 2 1 3工资额 1600 600 520 340则餐厅所有员工工资的众数、中位数是( )A.340,520 B.520,340 C.340,560 D.560,3402.小明将他的 8 次英语测验成绩按顺序绘成了 2 张统计图(图 5) ,来观察近期自己精品教案资料精品教案资料的学习情况和成绩进步情况.(1)甲图和乙图给人造成的感觉各是什么(2)若小明想向他的父母说明他英语成绩在努力后的提高情况,他将向父母展示哪一个统计图,为什么三、课后练习1.若某同学想反映统计数据中各数据的变化规律,他应选用 统计图.此外,我们还学过 、 统计图.它们的特点分别是.2.某厂家统计了两种不同规格的汽车近两年销售量的变化情况,为了较为直观地比较两个统计量的变化速度,在绘制折线统计图时,我们应注意 .3.小明连续几次数学考试成绩为 3 次 70 分、2 次 80 分、1 次 90 分,则他的平均成绩约为 ;如果他想告诉妈妈较好成绩,则他可选用 数.4.2002 年世界杯足球赛时,中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示姓名 江津 李玮 峰 范志 毅 吴承 瑛 孙继 海 李铁 马明 宇 李小 鹏 徐云 龙 杨晨 郝海东身高(m)1.98 1.82 1.83 1.83 1.83 1.83 1.76 1.82 1.81 1.85 1.80则这些运动员的身高的众数和中位数分别是 、 .5.图 6 是小瑛和小鹏零花钱中用于买书上的花费情况.你能从中判断出谁在买书上的花费多吗若不能,你还需的数据有 .精品教案资料精品教案资料6.2003 年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情,在党和政府的正确领导下,较快地疫情得到有效控制.图 7 是 2003 年 5 月 1 日至 5 月 14 日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源卫生部每日疫情通报) .从图中,可知道注上图中从左到右的点依次表示数据187 176 181 163 160 138 159 148 118 85 69 75 80 55(1)5 月 6 日新增确诊病例人数为 人;(2)在 5 月 9 日至 5 月 11 日三天中,共新增确诊病例人数为 人;(3)从图上可看出,5 月上半月新增确诊病例总体呈 趋势.7.为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了 15 天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中 2 天是 142 辆,2 天是 145 辆,6 天 156 辆,5 天 157 辆,那么这 15 天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为( )A.146 B.150 C.153 D.6008.某公司销售部有营销人员 15 人,销售部为了制定某种商品的月销售总额,统计了这 15 人某月的销售量如下表每人销售件数 1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2经计算,这 15 位营销员该月销售量的平均数是 320(件) ,中位是 210(件) ,众数是210 件.假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为 320 件,你认为是否合理,为什么9.阅读下列材料图 8 表示我国农村居民的小康生活水平实现程度.地处西部某贫困县,农村人口约 50 万,2002 年农村小康生活的综合实现程度才达到68,即没有达到小康程度的人口约为(1-68)50 万16 万.解答下列问题(1)假设该县计划在 2002 年的基础上,到 2004 年度,使没有达到小康程度的 16 万农村人口降至 10.24 万,那么平均每年降低的百分率是多少(2)如果该计划实现,2004 年底该县农村小康进程接近图 4-1-12 中哪一年的水平. (假设该县人口 2 年内不变)精品教案资料精品教案资料10.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平、各种类的恩格尔系数如下表所示家庭类型 贫困家庭 温饱家庭 小康家庭发达国家家庭最富裕国家家庭恩格尔系数 n 75以上 50~75 40~49 20~30 30 以下则用 n 的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为 .11.改革开放以来,我国国民经济保持良好发展势头,国内生产总值持续较快增长,图 9 是 1998 年~2002 年国内生产总值统计图.根据图中信息,解答下列问题(1)1999 年国内生产总值是 ;(2)已知 2002 年国内生产总值比 2000 年增加 12956 亿元,2001 年比 2000 年增加6491 亿元,求 2002 年国内生产总值比 2001 年增长的百分率. (结果保留两个有效数字)12.据信息产业部 2003 年 4 月公布的数字显示,我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加,移动电话用户已接近固定电话用户.根据图 10 所示,我国固定电话从 年至 年的年增加量最大;移动电话从 年至 年的年增加量最大.精品教案资料精品教案资料13.图 11 是某报纸公布的我国“五九”期间国内生产总值的统计图,那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长( )A.0.575 万亿元 B.0.46 万亿元 C.9.725 万亿元 D.7.78 万亿元14.某公司的 33 名职工的月工资如下职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员人数/人 1 1 2 1 5 3 20工资/元 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500(1)请你选择一个统计量(平均数、中位数或众数)来代表这个公司员工的工资水平;(2)假设副董事长的工资从 5000 元提升到 20000 元,董事长的工资从 5500 元提升到 30000 元,那么新的平均数、中位数、众数又是什么(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平简要地说明理由.15.图 12 是根据某市 1999 年至 2003 年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得增长幅度最大的年份是 年,比它的前一年增加 亿元.16.小明把自己一周的支出情况,用图 13 所示的统计图来表示,下面说法正确的是( )A.从图中可以直接看出具体消费数额B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各顶消费数额占总消费数额的百分比精品教案资料精品教案资料D.从图中可以看接看出各顶消费数额在一周中的具体变化情况17.在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶.图 14 是其中的甲、乙两段台阶路的示意图.注图中的数字表示每一级台阶的高度(单位cm) .并且数据15,16,16,14,14,15 的方差 S2甲 3,数据 11,15,18,17,10,19 的方差S2乙 35.请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点(2)哪段台阶路走起来更舒服为什么(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路,对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.18.贵阳市是我国西部的一个多民族城市,总人口数为 370 万(2000 年普查统计) ,图 15、图 16 是 2000 年该市各民族人口统计图.请你根据图 15、图 16 提供的信息回答下列问题(1)2000 年贵阳市少数民族总人口数是多少(2)2000 年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少(3)2002 年贵阳市参加中考的学生约 40000 人,请你估计 2002 年贵阳市参加中考的精品教案资料精品教案资料少数民族学生人数.4.2 哪种方式更合算学习目标发展合作交流的意识和能力,体会如何评判某件事情是否合理,并学会利用它对现实生活中的一些现象进行评判.学习重点学会对某些事情做出评判,这是学习概率的目的.学习是为了应用,帮助人们解决生活中的问题,这有很好的现实应用价值.在学习中注意从实验中积累经验,寻找方法,获得体验,从而提炼出数学上的理论解释.学习难点理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方法,对此也可以联想加权平均数的算法,转盘转出各种颜色的概率是可以直接得到的结论,而与对应的金额的乘积的和,与其获益,其不同概率的大小,可理解为权,金额为数据,计算平均数.学习方法实验引导法.学习过程一、例题分析【例 1】 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图 4-2-2) ,并规定顾客每购买 100 元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.顾客每转动一次转盘可平均获利多少元【例 2】 某商店举办有奖销售活动,办法如下凡购货满 100 元者得奖券一张,多购多得,每 10000 张奖券为一个开奖单位,设特等奖 1 个,一等奖 50 个,二等奖 100 个,那么买 100 元商品的中奖概率应该是( )A. 10B. 105C. 0D. 105【例 3】 某电视台综艺节目接到热线电话 3000 个,现要从中抽取“幸运观众”10名,张华同学打通了一次热线电话,那么他成为“幸运观众”的概率为.精品教案资料精品教案资料【例 4】 有一个屋的地面是用黑、白、红三种颜色的地转镶嵌而成,其中三种地砖镶嵌的面积比是 7251,现在屋内顶棚上有一鸟,随意飞行,若小鸟飞落在地面上,则落在每种地砖上的概率各是多少【例 5】 某福利彩票中心发行 200000 张福利彩票,每张价值 2 元,其中特等奖 1 名,一等奖 10 名,二等奖 100 名,三等奖 500 名,小明购买了三张彩票,中奖的概率是多少二、课堂练习1.从一副扑克牌中,随机抽出一张牌,得到“A”或大小王的概率是 .2.某人连续掷硬币 10 次,其中正面朝上的次数为 9 次,则第 10 次正面朝上的概率为 .3.三人排队抓阄,其中一个是有物之阄,另外两个是白阄,则第一个人抓到有物之阄的概率是 ,第三个人抓到有物之阄的概率是 .三、课后练习1.300 名小学生,250 名初中生,200 名高中生中任意选取一名联欢会节目主持人,这个主持人恰好是初中生的概率为 .2.一个人的生日是星期天的概率为 .3.掷一枚均匀的骰子两次,出现点数和为 2 的概率为 ,点数和为 12 的概率为 .4.某游戏组织者设计如图 4-2-3 所示一可以自由转动的转盘,玩此转盘只需付 5 角,就可以转动一次,转盘停止后游戏者可分别获得 1 元、5 角、0 元、-5 角的资金.游戏组织者平均每次可获利 元.5.小东、小伟参加智力竞赛,共有 10 道题目,其中选择题 6 道,判断题 4 道,小东和小伟两人依次各抽取一题,则小东抽到选择题及小东抽到了选择题后,小伟抽到判断题的概率分别是( )A. 53,2B. 53, 94C. 52, 3D. 9, 53

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