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北师大七年级上 5.2解方程教案.doc

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北师大七年级上 5.2解方程教案.doc

实用精品教案 优秀学习教案实用精品教案 优秀学习教案5.2 解方程1教学目标1. 要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程;2. 要求学生理解移项的含义及注意事项;3. 培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力,渗透化未知为已知的重要数学思想。重点和难点1. 重点是正确掌握移项的方法求方程的解2. 难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤教学过程一、复习旧知利用等式性质解下列方程(两名学生上台板演,其余学生在座位上做)。(1)3X=2X+7 (2)5X-2=8解完后,请学生观察3X – 2X=2X+7 - 2X 5X-2 2=8 23X-2X=7 5X=8+2 思考上述演变过程中,你发现了什么(分组讨论)若学生思考一阵后,还不会作答,可作如下提示从原方程 3X=2X+7 演变为 3X-2X=7 ,等号两边的项有否发生变化若有变化,是如何变化的方程(2)也有类似的结论吗请将你发现的结论说出来与大家交流。二、感受新知1、根据学生回答,老师指出像这样把方程中的项 改变符号后 从方程的一边移到另一边的变形过程,被称之为“移项”. 板书如下3X=2X+7 5X-2=83X-2X=7 5X=8+2 (出示小黑板)下面的移项对不对如果不对,应如何改正(1)从 x+5=7,得到 x=7+5(2)从 5x=2x-4,得到 5x-2x=4(3)从 8+x=-2x-1 到 x+2x=-1-8上述例子告诉我们,“移项”要注意什么(移项时,移动的项要变号,不移动的项不要变号)三、应用新知用移项的方法解下列方程例 1(1)2x + 6=1 (2)3x+3=2x+7学生口述,老师板书完成再由学生口算检验。老师指出1.移项时注意移动项符号的变化;实用精品教案 优秀学习教案实用精品教案 优秀学习教案2.通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到右边。例 2 解下列方程(1) X - X 3 14 12随堂练习 1可由同学上台板演,教师巡视指导、订正。再次叮嘱学生注意符号。[议一议]从刚才的例题和练习中,请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数四、拓宽新知比比看,谁的解法更简捷,更有创意解下列方程(1)8x9x-3 2 x- x3412优解(1)移项得 3=9x-8x 合并同类项得3=x x3 (2)两边都乘以 4,得 x -2x12 移项得 x2x12 合并同类项,得 3x12 两边都除以 3,得 x4.解后,由学生分组讨论,比较优劣,渗透等式的对称性如果 ab,那么ba,培养学生分析,问题归纳问题,灵活解决问题的能力,优化学生的思维结构。五、知识纵横(供选做)1、若 3x3ym-1 与- xn1y3是同类项,请求出 m,n 的值。22、已知 x 是关于 x 的方程 3m8x x 的解,求关于 x 的方程,21m2x2m-3x 的解。3、合作题循环小数 0. ,可化为分数,设 x0. ,则.3.310 x30. ,10 x3x,9x3, x ,即 0. ,请你的同伴随意写一个循环小. 1.1数,你把它化为分数。六、教学小结1、解一元一次方程移项的理论依据是什么应注意哪些问题有哪些基本步骤2、能根据题目特征,优化解题过程。七、作业布置1、P173/习题 5.3 知识技能 1、22、选做题 P/173 习题 5.3 问题解决 1、实用精品教案 优秀学习教案实用精品教案 优秀学习教案5.2 解方程(2)教学目标知识与能力经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去括号的解题方法。教学思考研究在解方程时如何去括号,并从中体会转化思想。解决问题通过解方程的方法、步骤的灵活多样,培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确(不要求写出检验步骤)的良好习惯,体验求知的成功,增强学习的兴趣和信心。教学重点和难点重点灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点解方程时如何去括号。(①不漏乘括号外的因数②注意括号外为负因数时,去括号后各项的符号都要改变。)教学设计一、复习引入1.去括号①X-X-4 ②8-2X-7 ③ 4(X 0.5)2.解方程①X 4 2X ② 3X 8 2X-7 同学板演,其余同学在练习本上自主完成解题。 3.家里来客人了,妈妈让小颖带了 20 元钱到超市去买 1 听果奶和 4 听可乐,找回了 3 元,已知 1 听可乐比 1 听果奶多 0.5 元。你知道 1 听果奶多少钱吗如果设 1 听果奶 X 元,那么可列出方程4(X 0.5)X 20-3从简单到复杂,巩固所学的解方程知识为去括号做铺垫,并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。(教师板书)①移项②合并同类项③两边同除以未知数的系数二、探索新知由解一元一次方程的基本程序你能完成复习引入中题 2 的②题和题 3 吗② 3X 8 2X-7 ③4(X 0.5)X 20-3根据“旧”知识,学生会作如下解答解去括号,得 3X 8 2X-14 移项得得 3X - 2X 8 -14 合并同类项,得 X - 6解去括号,得 4X2 X17 移项得,得 4XX 17 – 2 实用精品教案 优秀学习教案实用精品教案 优秀学习教案合并同类项,得 5x 15 两边同除以 5 得 X 3[师] 两方程与前两节课解过的方程有什么不同[生] 以前学过的方程没有括号,而这两题出现了括号。[师] 能否把括号化掉[生] 按乘法分配律,把括号前的系数分配进括号内的每一项,就可以去掉括号。 [师] 去括号,应注意什么呢[生] 分组讨论,合作交流得出结论先把括号外的因数分配进去,再考虑是否变号(去括号,看符号,是正号不变号;是负号全变号)于是,解方程的基本程序又多了一步“去括号”教师添上“去括号”这一步骤,补充出解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例 4 解方程 – 2(X – 1) 4 本题让学生自主完成解题,同伴之间互相交流自己的结论,并自觉检验方程的解是否正确,若发现错误,可能有去括号,得 – 2X – 1 4去括号,得 – 2X – 2 4让同伴帮助出错的同学找原因,通过组内交流、合作,解决问题,达到团结协作精神。同时鼓励灵活解题,培养学生的分析问题和解决问题的能力。[师] 通过上述过程,强调学生在去括号时注意①不漏乘括号外的因数;②括号前是“-”号,要变号。随堂练习课本 175 页,每小组派代表上台板演,并由学生上台改正,深刻体会去括号时的注意事项。课本 P/176 问题解决 1、四、教学小结、布置作业[师] 今天我们学习了哪些新知识你有什么收获让学生谈谈自己的收获、体会,鼓励学生踊跃发言,培养语言表达能力。五、布置作业P/175 习题 5.4 知识技能 1、2、3实用精品教案 优秀学习教案实用精品教案 优秀学习教案5.2 解方程(3)教学目标知识与能力经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。教学思考研究在解方程时如何去分母,并从中体会转化思想。解决问题通过解方程的方法、步骤的灵活多样,培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确(不要求写出检验步骤)的良好习惯,体验求知的成功,增强学习的兴趣和信心。教学重点和难点重点灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点解方程时如何去分母。(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。)教学设计一、创设情境教师出示一组解方程的练习题解方程①7X6X-4②87-2y③5X27X-8④8-2X-7X-X-4鼓励四名同学板演,其余同学在练习本上自主完成解题,看哪组同学全对的人数最多。从简单到复杂,巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫,并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。(板书)① 去括号 ② 移项 ③ 合并同类项 ④ 两边同除以未知数的系数二、探究新知根据解方程的基本程序,你能解下面的方程吗⑴1/7(X+14)=1/4(X 20)根据“旧”知识,学生会作如下解答解一去括号,得 1/7X+2=1/4X 5移项得,得 1/7X - 1/4X=5 - 2合并同类项,得 - 3/28 X 3实用精品教案 优秀学习教案实用精品教案 优秀学习教案两边同除以- 3/28 得 X= - 28[师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同[生] 以前学过的方程的系数都为整数,而这一题出现了分数。[师] 能否把分数系数化为整数[生] 在方程左边乘以 7 的倍数,右边乘以 4 的倍数,就可以去掉分母,把分数化为整数,所以我们可以根据等式性质 2,在方程两边同时乘上一个既是 7 又是 4 的倍数 28 即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性,使解方程过程简单。解二方程两边同乘以 28,得4(X14)=7(X20)去括号,得 4X56=7X140移项,得 4X - 7X 140 - 56合并同类项,得 - 3X 84两边同除以 - 3,得 X=- 28[师] 去分母,方程两边同乘以一个什么数合适呢[生] 分组讨论,合作交流得出结论方程两边都乘以所有分母的最小公倍数,从而去掉分母。于是,解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤,完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例 6 解方程 =x5X232解方程两边同乘以 10,得 2x-5(3-2x)=10 x去括号,得 2x-1510 x=10 x移项,得 2x10 x-10 x=15合并同类项,得 2x=15两边同除以 2,得 x= 215本题让学生自主完成解题,同伴之间互相交流自己的结论,并自觉检验方程的解是否正确,若发现错误,可能有去分母,得 2x-5(3-2x)=x去分母,得 2x-15-2x=10 x让同伴帮助出错的同学找原因,通过组内交流、合作,解决问题,达到团结协作精神。[师] 通过上述过程,强调学生在去分母时注意①不漏乘不含分母的项;②注意给分子添括号。随堂练习课本 177 页,鼓励学生口答改正,深刻体会去分母注意事项。课本 127 页做一做及练习 1(1)(2),小组互评,评出做得好的同学。实用精品教案 优秀学习教案实用精品教案 优秀学习教案四、扩展新知出示例 7 解方程 - 0.56.0X512.[师] 此方程与前面学过的方程解有什么不同[生] 分母含有小数。[师] 怎样转化为整数呢[生] 可以利用分数的基本性质,分子、分母同乘以一个数(10)即可化为整数。解原方程可化为 - 0.56X152.即 - 0.5去分母,得 5 x-(1.5-x)=1去括号,得 5 x-1.5+x=1移项,合并同类项得 6x=2.5x= 2从该题看出当方程的分母出现小数时,一般先化为整数,然后再去分母。五、教学小结、布置作业[师] 今天我们学习了哪些新知识你有什么收获你能填写下列表格吗(小黑板出示“空表格”)步 骤 根 据 注 意 事 项[生] 通过思考、交流,梳理所学知识,归纳总结完成下列表格,教师再完整显示以下表格。步 骤 根 据 注 意 事 项去分母 等式性质 2 ①不漏乘不含分母的项;②注意给分子添括号。实用精品教案 优秀学习教案实用精品教案 优秀学习教案去括号 分配律、去括号法 则①不漏乘括号里的项;②括号前是“-”号,要变号。移项 移项法则 移项要变号合并同类项 合并同类项法则 系数相加,不漏项两边同除以未知数的系数 等式性质 2 乘以系数的倒数小结后,让学生谈谈自己的收获、体会,鼓励学生踊跃发言,培养语言表达能力。六、布置作业P/178 习题 5。5 知识技能 1 及问题解决 1、2

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