欢迎来到牛牛文库! | 帮助中心 分享知识,快乐你我!
牛牛文库
换一换
首页 牛牛文库 > 资源分类 > DOC文档下载
 

空间中点、直线、平面之间的位置关系知识点.doc

  • 资源ID:3365       资源大小:759.00KB        全文页数:7页
  • 资源格式: DOC        下载权限:游客/注册会员/VIP会员    下载费用:15金币 【人民币15元】
快捷注册下载 游客一键下载
会员登录下载
三方登录下载: QQ登录   微博登录  
下载资源需要15金币 【人民币15元】   |   0.1元文档测试下载
邮箱/手机:
温馨提示:
支付成功后,系统会自动生成账号(用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号),方便下次登录下载和查询订单;
支付方式: 微信支付    支付宝   
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载资源
 
友情提示
2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,既可以正常下载了。
3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰   

空间中点、直线、平面之间的位置关系知识点.doc

空间中点、直线、平面之间的位置关系知识点习题1.公理定律(1)四个公理公理 1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。。,,AlBl且公理 2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。三个推论① 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面 ② 经过两条相交直线,有且只有一个平面 ③ 经过两条平行直线,有且只有一个平面 作用给出了确定一个平面的依据。公理 3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线(两个平面的交线) 。。, ,PlP且公理 4(平行线的传递性)平行与同一直线的两条直线互相平行。 。/,//albla且(2)空间中直线与直线之间的位置关系1.概念 异面直线及夹角把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。已知两条异面直线 ,经过空,b间任意一点 O 作直线 ,我们把 与 所成的角(或直角)叫异面直线 所成的夹角。 (易知/,abab,ab夹角范围 ) 定理空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等09或互补。 (注意会画两个角互补的图形)2.位置关系(3)空间中直线与平面之间的位置关系直线与平面的位置关系有三种(4)空间中平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系有两种直线、平面平行的判定及其性质1.内容归纳总结(1)四个定理定理名称 定理内容 定理符号 分析解决问题的常用方法直线与平面平行的判定平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行,,//aba且 在已知平面内“找出”一条直线与已知直线平行就可以判定直线与平面平行。即将“空间问题”转化为“平面问题”平面与平面平行的判定一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行,,/abP判定的关键在一个已知平面内“找出”两条相交直线与另一平面平行。即将“面面平行问题”转化为“线面平行问题”直线与平面平行的性质一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行/,,abb平面与平面平行的性质如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行/,,/a直线、平面平垂直的判定及其性质1.内容归纳总结(一)基本概念1.直线与平面垂直如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直,我们就说直线 与平面 垂直,记作ll。直线 叫做平面 的垂线,平面 叫做直线 的垂面。直线与平面的公共点 叫做垂足。ll l P2. 直线与平面所成的角角的取值范围 。093.二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。二面角的记法 二面角的取值范围 ; 两个平面垂直直二面角。018(二)四个定理定理 定理内容 符号表示 分析解决问题的常用方法直线与平面垂直的判定一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。,,mnPa、且 在已知平面内“找出”两条相交直线与已知直线垂直就可以判定直线与平面垂直。即将“线面垂直”转化为“线线垂直”平面与平面垂直的判定一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面垂直。(,满足条件与 垂直的平面有无数个)判定的关键在一个已知平面内“找出”两条相交直线与另一平面平行。即将“面面平行问题”转化为“线面平行问题”直线与平面垂直的性质同垂直与一个平面的两条直线平行。 ,/aba平面与平面垂直的性质两个平面垂直,则一个平面内垂直与交线的直线与另一个平面垂直。,,ll解决问题时,常添加的辅助线是在一个平面内作两平面交线的垂线练习1.已知平面 外不共线的三点 到 的距离都相等,则正确的结论是,ABCA. 平面 必平行于 B. 平面 必与 相交ABCC. 平面 必不垂直于 D. 存在 的一条中位线平行于 或在 内2.若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的(A)充分非必要条件; (B)必要非充分条件;(C)充要条件; (D)非充分非必要条件.3.如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是(A)48 (B)18 (C)24 (D)364. 已知二面角 的大小为 , 为异面直线,且l06mn、,则 所成的角为mn, n、(A) (B) (C) (D)03090125. 已知球 O 半径为 1,A、B、C 三点都在球面上,A、B 两点和 A、C两点的球面距离都是 ,B、C 两点的球面距离是 ,则二面角 的大小是43BO(A) (B) (C) (D)4327.设 、 是两条不同的直线, 、 是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是mnA. B. n,, nmn/,,/C. D.m/ 8.设 A、 B、 C、 D 是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是A. AC 与 BD 共面,则 AD 与 BC 共面B.若 AC 与 BD 是异面直线,则 AD 与 BC 是异面直线C.若 ABAC, DBDC,则 ADBCD.若 ABAC, DBDC,则 AD BC9.若 为一条直线, 为三个互不重合的平面,给出下面三个命题l① ;② ;③ ., ,∥ ll,∥其中正确的命题有A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个10.如图,O 是半径为 1 的球心,点 A、B、C 在球面上,OA、OB、OC 两两垂直,E、F 分别是大圆弧 与AB的中点,则点 E、F 在该球面上的球面距离是C(A) (B) (C) (D)4322411.如图,正三棱柱 的各棱长都为 2, E, F 分别为 AB、A 1C1的中点,则 EF 的长是1ABC(A)2 (B) (C) (D)35712.若 是平面 外一点,则下列命题正确的是P(A)过 只能作一条直线与平面 相交 (B)过 可作无数条直线与平面 垂直P(C)过 只能作一条直线与平面 平行 (D)过 可作无数条直线与平面 平行13.对于任意的直线 与平面 ,在平面 内必有直线 ,使 与lml(A)平行 (B)相交 (C)垂直 (D)互为异面直线14.对于平面 和共面的直线 、 下列命题中真命题是m,n(A)若 则 (B)若 则,,∥ ∥ ,n∥ ∥ n(C)若 则 (D)若 、 与 所成的角相等,则n∥ ∥ m∥15.关于直线 、 与平面 、 ,有下列四个命题① 若 , 且 ,则 ;② 若 , 且 ,则 ;/m///mnnn③ 若 , 且 ,则 ;④ 若 , 且 ,则 。n/ /其中真命题的序号式A.①② B.③④ C.①④ D.②③16.给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线 与同一平面所成的角相等,则 互相平行12,l 12,l④若直线 是异面直线,则与 都相交的两条直线是异面直线12,l其中假命题的个数是(A)1 (B)2 (C)3 (D)417.如图,平面 平面 , 与两平面 、 所成的角分别为,,AB和 。过 A、B 分别作两平面交线的垂线,垂足为 、 ,则46 ABA(A) (B) (C) (D)2131324318.如图,平面 平面 , 与两平面 、 所成的角分别为,,AB和 。过 A、B 分别作两平面交线的垂线,垂足为 、 ,若 AB12,则46 AAB(A)4 (B)6 (C)8 (D)9二、填空题1.已知 三点在球心为 ,半径为 的球面上, ,且 ,那么 两点的球面距离为 ,ORCBR,,球心到平面 的距离为______________。AB2.如图,在正三棱柱 中, .若二面角 的大小为 ,则点 到平面1CAB1A60C的距离为______________。1ABCABAB 3.正四面体 ABCD 中,AB∈α, CD∥α 求 C 到 α 的距离为 。4.若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为 ,则 _____。cos5.已知正四棱椎的体积为 12,地面的对角线为 ,则侧面与底面所成的二面角为____________。266. 是空间两条不同直线, 是空间两条不同平面,下面有四个命题mn、 、① ②,;mnA , ;mnnAA ③ ④,n , 其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号) 。三、计算题1.如图, 是正四棱柱。1ABCD(I)求证BD⊥平面 ;(II)若二面角 的大小为 60,求异面直线 BC1与 AC 所成角的大小。12. 如图,已知四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为等腰梯形, 与 相交于点 ,且顶/,ABDC,ABDO点 在底面上的射影恰为 点,又 .PO2,B,PO(Ⅰ)求异面直接 与 所成角的余弦值;(Ⅱ)求二面角 的大小; DCP3. 在四棱锥 P-ABCD 中,底面是边长为 2 的菱形,∠DAB=60 ,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,PO⊥平面ABCD,PB 与平面 ABCD 所成的角为 60 .(1)求四棱锥 P-ABCD 的体积;(2)若 E 是 PB 的中点,求异面直线 DE 与 PA 所成角的大小(结果用反三角函数值表示) .选择题与填空题答案一、选择题1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.B 7.B8.C 9.C 10.B 11.C 12.D 13.C 14.C15.D 16.D 17.A 18.B二、填空题1.①③④⑤ 2.①③ 3. 4. 21713R25. 6. 7. 8. 9. 10.①,②34[,]46

注意事项

本文(空间中点、直线、平面之间的位置关系知识点.doc)为本站会员(Sky)主动上传,牛牛文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知牛牛文库(发送邮件至niuniuwenku@163.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

copyright@ 2008-2018    牛牛文库网站版权所有 站长QQ:1791658557
工信部备案号: 沪ICP备18011688号-2

收起
展开